Desarrollo de métodos computacionales en fluidos coulómbicos

Abstract

En el presente trabajo de tesis doctoral se planteó el problema de caracterizar, mediante la aproximación de cadena hipertejida/aproximación esférica media (HNC/MSA, por sus siglas en inglés), la nube iónica (o doble capa eléctrica) que rodea a una macropartícula central esférica inmersa en una solución iónica compuesta por un número arbitrario de especies iónicas asimétricas en tamaño y carga; tal descripción de la atmósfera iónica incluye correlaciones iónicas y efectos de volumen excluido. Asimismo, se obtuvieron los kerneles correspondientes a la doble capa eléctrica en presencia de un electrodo plano, infinito y uniformemente cargado, al tomar el caso límite de una macropartícula central esférica de radio infinito. Ambas formulaciones teóricas se resolvieron numéricamente mediante la aplicación del Método de Elemento Finito, en una formulación general y computacionalmente eficiente, que está limitada únicamente por el hardware disponible. Además, como parte de nuestra formulación general, el software desarrollado es capaz de recuperar resultados predichos por la teoría de Poisson-Boltzmann de iones puntuales con diferentes distancias de máximo acercamiento. Los resultados obtenidos vía nuestra implementación, para la aproximación HNC/MSA, tanto para el caso esférico como el caso plano, muestran un muy buen acuerdo comparados con datos obtenidos mediante simulaciones de dinámica molecular y de Monte Carlo para sistemas multicomponentes, con alta asimetría en tamaño y carga.

In the present doctoral thesis, we posed the problem of characterizing, through the hypernetted-chain/mean spherical approximation (HNC/MSA closure), the ionic cloud (or electrical double layer) that surrounds a central spherical particle immersed in an ionic solution composed of an arbitrary number of species, all of them asymmetric in size and charge; this description includes ionic correlations and excluded volume effects. In addition, we obtained the kernels corresponding to the electrical double layer in the presence of a flat, infinite, and uniformly charged electrode by taking the limit case of a central spherical macroparticle of infinite radius. Both theoretical formulations were solved numerically by applying the finite element method in a general and computationally efficient formulation, which is only limited by the available hardware. Moreover, as a part of our general formulation, the developed software can recover results predicted by the Poisson-Boltzmann theory of point ions with different distances of closest approach. The results obtained by our implementation for the HNC/MSA approximation, both for the spherical and the flat case, show a very good agreement compared to data obtained through molecular dynamics and Monte Carlo simulations for multicomponent systems with high asymmetries in size and charge.