Análisis dinámico en columnas de destilación reactiva

Abstract

En este trabajo se realizó el análisis dinámico de un caso de estudio para una columna de destilación reactiva. El sistema transforma el metanol hasta dimetiléter por medio de una catálisis heterogénea en una resina ácida. El modelo de la columna de destilación reactiva involucra la integración de los conceptos de equilibrio líquidovapor y cinética química, formando un conjunto de ( ¡1) ecuaciones diferenciales (donde  corresponde al numero de platos de la columna y  corresponde al número de compuestos del sistema) que tienen como eje fundamental balances de materia con reacción. El modelado fue programado en rutinas de Matlab y usando modelos rigurososMESH (balances de masa, equilibrio, sumatoria de composiciones, balances de entalpía); aunque para este caso de estudio no se tomaron en cuenta los balances de energía, puesto que se encontró una relación en la literatura ([8][22][26]); la cual relaciona la entalpía de vaporización y entalpía de reacción permitiendo omitir los balances de energía. El modelo se adaptó para un sistema que se conforma de una columna de 30 platos, en el que 13 de ellos constan de platos reactivos, teniendo un total de 60 ecuaciones diferenciales independientes y un total de 90 variables de estado. Se resuelve el modelo y se obtienen resultados en series de tiempo con una integración de tres horas; encontrándose un comportamiento asintótico a un valor aproximadamente de 2.5 horas, lo cual indica que el sistema se está aproximando a un estado estacionario estable. Posteriormente se analizaron los resultados en el espacio fase, en el cual se observa que para diferentes condiciones iniciales se llega a un mismo estado estacionario estable para una carga de catalizador de 9.23 kilogramos y un valor de re ujo (0) de 405 kmol h. Además se analizaron los resultados en el espacio fase para valores de re ujo por debajo de 40.5 kmol h, obteniéndo trayectorias que convergen en más de un estado estacionario estable. En las condiciones para las que existen más de un estado estable también coexisten soluciones estacionarias inestables, las cuales son detectadas solo por el modelado, ya que es imposible detectarlas en sistema experimentales reales. Un estudio de bifurcación de un parametro fue llevado a cabo para analizar puntos estacionarios (estables e inestables); cuando los parámetros de operación cambian. Se encontraron bifurcaciones nodo - punto de silla y zonas de histéresis, encontrándose multiplicidad de i ii estados cuando la carga de catalizador es de 9.23 kilogramos por etapa. En la última parte se realizó un estudio de bifurcación para dos parámetros donde se encontró que cambios de parámetro entre 4.23 y 6.23 kg de carga catalizador por etapa se pueden tener hasta seis puntos estacionarios diferentes.

In this work the dynamic analysis of a case study for a reactive distillation column was performed. The system transforms methanol to dimethylether by means of heterogeneous catalysis in an acidic resin. For the modeling of the reactive distillation column, it is necessary to jointly integrate concepts of vapor-liquid equilibrium and chemical kinetics, forming a set of ( ¡1) di¤erential equations (when  is the number of trays and  is the number of compounds of the system) that have as fundamental axis balances of matter with reaction. The modeling of the reactive distillation column (RDC) was performed in Matlab, using rigorous MESH models (mass balances, equilibrium, composition summation, enthalpy balances) although for this case study the energy balances were not taken into account, since a relationship was found in the literature.([8][22][26]); which relates the enthalpy of vaporization and enthalpy of reaction allowing to omit the energy balances. The model was adapted for a system consisting of a column of 30 plates, where 13 of them consist of reactive plates, having a total of 60 independent di¤erential equations and a total of 90 state variables. The model is solved and results are obtained in time series with an integration of three hours; nding an asymptotic behavior at a value of approximately 2.5 hours, which indicates that the system is approaching a stable steady state. Subsequently, the results were analyzed in phase space, where it is observed that for di¤erent initial conditions the same stable steady state is reached for a catalyst load of 9.23 kilograms of catalyst and a re ux value (0) of 405 kmol h. In addition, the results were analyzed in the phase space for re ux values below 40.5 kmol h, obtaining that the trajectories converge in more than one stable steady state; in the conditions where more than one stable state exists, unstable stationary solutions also coexist, which are detected only by modeling, since it is impossible to detect them in real experimental systems. At the end, a continuation study was done to analyze the stationary points (stable and unstable); when the operation parameters change, bifurcations and hysteresis zones were found within the system, nding multiplicity of states when the catalyst load is 9.23 kilograms per stage. In the last part, a study of bifurcations was carried out for two parameters where it was found that parameter changes between 4.23 and 6.23 kg of catalyst load per stage can have up to six di¤erent stationary points.