En este trabajo estudiamos la dependencia temporal en la transformación de estados de no-equilibrio utilizando la teoría de no-equilibrio de la ecuación generalizada de Langevin (NE-SCGLE por sus siglas en inglés) en un sistema fluido que interactúa a través de un potencial repulsivo de esfera dura más una atracción de pozo cuadrado (HSSW por sus siglas en inglés). Existe una inmensa cantidad de materiales utilizados en la vida cotidiana que no pueden ser descritos utilizando métodos de termodinámica clásica ni estadística. Los geles y los vidrios, son ejemplo de esta clase de materiales. En particular, estos tipos de materiales exhiben comportamientos tales como el envejecimiento de sus propiedades estructurales y dinámicas, lo cual hace complicado su estudio por medio de teorías de equilibrio. Por ello, la teoría NE-SCGLE, una teoría de primeros principios, es utilizada como alternativa al estudio de procesos evolutivos en sistemas fuera de equilibrio termodinámico.
Una forma de modelar estos materiales es a través de sistemas tipo Lennard-Jones, caracterizados por un juego entre interacciones repulsivas y atractivas de corto alcance, como es el caso del fluido HSSW. Al someter este tipo de sistemas a procesos de no-equilibrio, tales como enfriamientos súbitos, uno puede obtener sólidos amorfos tales como los geles y vidrios. En este sentido, una forma de modelar dichos procesos de no-equilibrio es a través de la teoría NE-SCGLE, la cual nos permite introducir el protocolo de preparación de los sistemas mediante el conocimiento de los parámetros termodinámicos. De esta forma, uno puede obtener los resultados principales de la teoría NE-SCGLE de estos procesos, los cuales pueden ser resumidos en los cambios temporales de propiedades estructurales y dinámicas que caracterizan al sistema.
En particular, estos procesos de solidificación amorfa son descritos a través de sistemas que sufren un arresto dinámico, en el cual las partículas que lo conforman, esencialmente pierden su capacidad de difundirse. Por ello, el estudio de las propiedades dinámicas resulta especialmente crucial en la formación de sólidos amorfos, mientras que las propiedades estructurales nos permiten entender el ordenamiento entre las partículas que conforman a un sistema. El estudio de ambos tipos de propiedades nos permiten no sólo conocer la existencia de estados dinámicamente arrestados, sino que también nos permite clasificarlos. Esto es por ejemplo, a través de la identifición de comportamientos característicos que nos permiten distinguir entre vidrios y geles.
De esta manera, el presente trabajo se centra en mostrar la capacidad predictiva de la teoría NE-SCGLE en términos de algunas de las características principales en la formación de geles y vidrios. En particular, estas características son mostradas en términos de su dependencia temporal, la cual nos permite entender los procesos de transformación de estos materiales. A su vez, esto nos permite proponer una predicción práctica para el tiempos en el cual las transformaciones a sólidos amorfos ocurren. Tal propuesta es considerada la contribución más relevante del presente trabajo, la cuál tiene como resultado principal la primer derivación de un diagrama de no-equilibrio dependiente del tiempo a través de una teoría de primeros principios.
In this work, we study the time dependency of non-equilibrium states through the use of the non-equilibrium generalized Langevin equation theory (NE-SCGLE) for a fluid with a repulsive hard sphere plus an attractive square well interaction potential (HSSW). There exist a huge amount of daily life materials which can not be fully described through classical and statistical thermodynamics methods. Gels and glasses are an example of these kind of materials. These kind of materials exhibit non-equilibrium behaviors, such as aging in structural and dynamical properties, which makes their study difficult through equilibrium theories. Thus, the NE-SCGLE theory, as a first principle theory, is employed as an alternative for the study of evolution processes of out of thermodynamic equilibrium systems. One way to model these kind of materials is through Lennard-Jones-like systems, characterized by the interplay of repulsive and attractive short-range interactions, such as the HSSW fluid. By submitting these kind of systems to non-equilibrium processes such as sudden quenches, one can obtain amorphous solids such as gels and glasses. In this sense, a scheme to model such nonequilibrium processes can be devised within the NE-SCGLE theory, which allow us to input the preparation protocol of the systems through the knowledge of the thermodynamic parameters. Thus, we can obtain the NE-SCGLE main results of such processes, which can be summarized by the temporal description of the structural and dynamical properties that allow us to characterize the system. In particular, such amorphous solidification processes are described through systems dynamically arrested in which, their conforming particles essentially lose their capacity to diffuse. Thus, the study of dynamical properties is particularly crucial in the formation of amorphous solids, while the structural properties allow us to understand the ordering between particles that conform the system. The study of these both kind of properties allow us not only to recognize the existence of dynamically arrested states, but also to classify them. This is done for example, by identifying signature behaviors which allow us to distinguish between gels and glasses. Thus, the present work focuses on exhibiting the predictive capacity of the NE-SCGLE theory in terms of signature characteristics in the formation of gels and glasses. In particular, such characteristics are shown in terms of their temporal dependence, which allow us to understand the transformation processes of these materials. In return, this enable us to propose a practical prediction for the time in which the transformations towards an amorphous solid occurs. Such proposal is considered the most relevant contribution of the present work, which leads to the main result: the first time-dependent non-equilibrium diagram from a first principles theory.
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