Procesamiento de señales y solución de problemas con la transformada Wavelet

Abstract

Este trabajo representa uno de los muchos marcos de colaboración entre diversas áreas que actualmente se forman en el ámbito de la investigación académica, en él se procesaron señales provenientes de dos disciplinas científicas muy distintas y las cuales no parecerían tener algo en común. En esta tesis se enlazaron por un lado la quimiometría con el análisis wavelet y el reconocimiento de patrones y, por otro lado, se logró observar cómo el análisis wavelet junto con el análisis fractal, pueden ser de gran utilidad a la criptografía. Así, después de presentar de manera concisa los fundamentos teóricos de la transformada wavelet, se plantearon dos cuestiones muy interesantes que fueron abordadas en dos diferentes capítulos. La primera de ellas tuvo como finalidad conseguir una exitosa discriminación y clasificación de señales obtenidas a partir de dos sensores ópticos de gas, químicamente modificados, expuestos de manera independiente a cada una de las concentraciones elegidas de seis gases diferentes; meta que se alcanzó implementando un novedoso sistema de extracción de características basado en la transformada wavelet discreta bidimensional y haciendo uso de un clasificador llamado máquina de soporte vectorial. Posteriormente, en el segundo planteamiento, se propuso realizar un análisis fractal a las matrices de cifrado de un sistema de encriptación así como a un conjunto de imágenes cifradas y, en base a los resultados obtenidos mediante el cálculo del exponente de escala determinado a partir del análisis de fluctuaciones sin tendencia, se logró determinar el comportamiento multifractal de las matrices del esquema de cifrado analizado y además se logró establecer una correspondencia entre la seguridad perceptual de las imágenes cifradas y su exponente de escala.