Desarrollo de estrategias de pair trading mediante cointegración basada en matrices aleatorias

Abstract

La econofísica es una de esas disciplinas híbridas que más me atraen, por no decir que es la que mas me llama la atención especialmente porque toma herramientas de la física estadística y las aplica a fenómenos económicos y financieros [1]. En este campo, cuando hablamos de series temporales financieras nos referimos a secuencias de observaciones de una variable (pongamos el precio de un activo) espaciadas uniformemente en el tiempo. Si tengo N activos y T períodos, puedo organizar los datos en una matriz de N × T: cada fila recoge la historia de un activo, y cada columna, la instantánea de todos los activos en un momento dado. El análisis multivariante de estas series trata de sacar a la luz las relaciones ocultas entre los activos. Y aquí la cointegración merece una mención especial: básicamente, nos dice que hay un equilibrio de largo plazo entre series que, por sí solas, no son estacionarias [2]. En términos formales, dos o más series integradas de orden 1 (I(1)) están cointegradas si existe alguna combinación lineal de ellas que sí es estacionaria (I(0)). Esa combinación se mueve alrededor de una media constante; las desviaciones son, por tanto, temporales y esto es lo interesante para un inversor ofrecen oportunidades basadas en la reversión a la media. Las estrategias de pair trading [3] son el ejemplo clásico.