A nullity axiom for games in partition function form

Abstract

Este trabajo se centra en la teoría de juegos, con énfasis en la caracterización única del valor de Myerson en juegos de función de partición. Inspirado en los fundamentos de Shapley, Myerson propuso una solución única caracterizada por tres axiomas: linealidad, simetría y el axioma del portador. La investigación tuvo como objetivo determinar si era posible una caracterización equivalente utilizando cuatro axiomas: linealidad, simetría, eficiencia y nulidad. Hasta donde sabemos, no existe tal caracterización en la literatura actual. Se introduce una propuesta para un jugador nulo, revelando que la caracterización derivada no es única. En cambio, se presenta una familia de soluciones parametrizadas, que demuestran la diversidad de resultados potenciales en este contexto.

This work focuses on game theory, with an emphasis on the unique characterization of Myerson’s value in partition function games. Drawing inspiration from Shapley’s foundations, Myerson proposed a unique solution characterized by three axioms: linearity, symmetry, and the carrier axiom. The research aimed to determine if an equivalent characterization was possible using four axioms: linearity, symmetry, efficiency, and nullity. As far as we know, there is not such characterization in the current literature. A proposal for a null player is introduced, revealing that the derived characterization is not unique. Instead, a family of parameterized solutions is presented, demonstrating the diversity of potential outcomes in this context.