Decaimientos no leptónicos de hiperones en teoría de perturbaciones quirales para Nc grande

Abstract

El cálculo analítico de propiedades de bariones no es posible debido a que la QCD presenta un fuerte acoplamiento a bajas energías. Por consiguiente, se han desarrollado diferentes métodos para estudiar la dinámica de hadrones a bajas energías, tales como la teoría de perturbaciones quirales y la expansión 1=Nc de la QCD. La QCD para Nc grande es la generalización de la QCD de Nc = 3 a Nc 3. En este límite surge la simetría contraída espín sabor SU(2Nf ) en el sector de bariones, donde Nf es el número de sabores. En la expansión 1/Nc las correcciones de las cantidades físicas en consideración aparecen a órdenes 1=Nc, 1=N2 c , 1=N3 c , etc. Dentro de este formalismo se han calculado una variedad de cantidades físicas que incluyen las amplitudes de decaimientos no leptónicos de hiperones [1]. La teoría de perturbaciones quirales es una de las teorías efectivas para los fenómenos hadrónicos a bajas energías que se basa en el rompimiento espontáneo de la simetría SU(3)L SU(3)R del lagrangiano de la QCD. La teoría de perturbaciones quirales tiene una expansión sistemática en potencias de p2= y m2 = , donde p es el momento del mesón, m2 es la masa del bosón de Goldstone y es la escala del rompimiento de la simetría quiral. La inclusión de partículas cuya masa no se desvanece en el límite quiral puede llevarse a cabo dentro del marco de la teoría de perturbaciones quirales para bariones pesados. Los decaimientos no leptónicos de hiperones de la forma Bi ! Bf + a se han estudiado ampliamente. Las amplitudes de los decaimientos no leptónicos están bien determinadas experimentalente, sin embargo, la teoría correspondiente no es todavía satisfactoria [2, 3]. La dificultad proviene del hecho de que las amplitudes de onda S y onda P no pueden ser reproducidas simultáneamente y por consiguiente el mecanismo de mejora de las amplitudes I = 1=2 no está comprendido del todo.

En las referencias [1, 4] las contribuciones a las amplitudes de onda S y onda P fueron calculadas dentro del marco de la expansión 1=Nc de la QCD y la teoría de pertubaciones quirales obteniendo resultados que concuerdan bastante bien con los datos experimentales. En el presente trabajo se hace el cálculo parcial de la amplitud de onda S utilizando un poderoso método que combina la teoría de perturbaciones quirales y la expansión 1=Nc. En este formalismo, conocido como teoría de perturbaciones quirales para Nc grande, se hace una expansión en potencias de mq= y 1=Nc, considerando el doble límite mq ! 0 y Nc ! 1. El presente trabajo está organizado como sigue. En el capítulo 1 y 2 se introducen los conceptos básicos de la física de partículas dando una breve introducción al modelo estándar y teoría de grupos. También se trata la importancia de las simetrías en la física y de cómo estas traen como consecuencia la conservación de ciertas cantidades físicas, para esto se dedica una sección sobre el teorema de Noether. En el capítulo 3 se introduce el formalismo de la expansión 1=Nc de la QCD y de la teoría de perturbaciones quirales. Por último, en el capítulo 4, se presenta el cálculo parcial de la amplitud de decaimiento no leptónico de hiperones de onda S en teoría de perturbaciones quirales para Nc grande. El trabajo se ve complementado con los apéndices A, B y C en los que se da una introducción del concepto del lagrangiano en teoría cuántica de campos y se presentan el lagrangiano de la QED y los operadores de proyección de mano derecha e izquierda.