Solución de Ecuaciones integrales para fluidos coulómbicos mediante el método de elemento finito

Abstract

Las soluciones coloidales son sistemas de enorme interés científi co y tecnológico debido a su reconocida ubicuidad, tanto en la naturaleza como en múltiples áreas aplicadas, por ejemplo la industrial y la médica. Por lo anterior, resulta muy importante estudiar las propiedades estructurales y termodinámicas de estos sistemas, con el n de entenderlos y de poder desarrollar nuevas aplicaciones a partir de primeros principios. En este contexto, en la presente tesis se plantea el estudio teórico de la distribución de la nube iónica o doble capa eléctrica de un fluido coulómbico en las proximidades de un electrodo cargado. En particular, este sistema se describe mediante la ecuación de Poisson-Boltzmann en forma integral, la cual fue resuelta via el método de elemento nito. Asimismo, se presenta un estudio comparativo de la resolución de ecuaciones integrales no lineales utilizando el método iterativo de Picard y el método de elemento nito con una base lineal y una cuadrática. Los resultados de estas comparaciones demuestran la superioridad del método de elemento nito, lo que explica la popularidad de su uso para resolver problemas complejos en ciencias e ingeniería.